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甬江数学讲坛195讲(2021年第54讲)
2021-11-04 09:25     (点击:)

报告题目:流形上的子空间信赖域法

人:杨卫红 教授 (复旦大学)

报告时间:2021118 上午10:00开始

报告地点:腾讯会议 128 241 926 会议密码:2021
报告摘要:我们给出了一个黎曼流形上的信赖域算法。这个算法中的信赖域子问题,其二次目标函数对应的矩阵用 BFGS 更新得到,也可以用 LBFGS 得到。如果 BFGS的初始矩阵是单位阵,那么信赖域子问题的解位于过去梯度形成的子空间内。我们计算这个子空间的正交基,得到一个小维的信赖域子问题,进而求解这个小的信赖域子问题,可以得到原子问题的解。对于 LBFGS 方法,可以用同样的方法进行求解。可以证明,这样的子空间信赖域法是全局收敛的。

报告人简介: 杨卫红教授于2003年毕业于香港中文大学数学系,导师K. F. Ng,同年进入复旦大学数学科学学院工作。主要从事优化计算、运筹学等方面研究。目前共发表SCI论文24篇,其中在优化方向国际权威期刊发表论文共 14篇,这些权威期刊包括Mathematical Programming, SIAM Journal on Optimization, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, SIAM Journal on Scientific Computing, Mathematics of Computation.

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