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甬江数学讲坛178讲(2021年第37讲)
2021-09-09 09:05     (点击:)

报告题目:Unique continuation properties for one dimensional higher order Schrodinger equations.

人: 黄山林(华中科技大学 教授)

会议时间:2021/9/13  上午7:00开始

会议地点:腾讯会议

链接:https://meeting.tencent.com/dm/6grYEHHMPJei?rs=25

ID106 472 397

报告摘要: We study two types of unique continuation properties of solutions of higher order Schrodinger equation with potential in spatial dimension one. First, considering bounded time independent potentials V(t,x)=V(x), we prove that if the solution u decays at certain exponential rate at two different times, then u=0. In particular, we show by explicit examples that our decay assumption is sharp. Second, considering time-dependent potentials V(t,x) with certain integrability, we prove  that u cannot vanish on any half space of 2D spacetime plane without vanishing identically. The main ingredient of the proof is to establish a type of Lp Carleman inequality for the time dependent higher order Schrodinger operator. This is a joint work with Tianxiao Huang and Quan Zheng.

个人简介: 黄山林毕业于华中科技大学数学与统计学院,现为华中科技大学数学与统计学院教授,研究方向为调和分析及其在色散方程与数学控制论中的应用,主要工作发表于AJM, JFA, JDE, JGA等国际一流期刊。其在高阶薛定谔算子的唯一延拓性,流形上拉普拉斯算子的一致预解式估计,薛定谔方程的精准能控性,能观不等式等取得了系列成果,得到国际同行的广泛引用与好评。

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