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甬江数学讲坛254讲(2022年第38讲)
2022-06-06 13:30     (点击:)

题目 Counting rainbow triangles in graphs

报告人:宁博 副教授 (南开大学)

时间20220609 下午230 开始

地点:腾讯会议 579 457 701

摘要 In this talk, we shall survey our work on rainbow triangles in edge-colored graphs. In particular, we will give a sketch of a recent theorem of ours. This counting result states that the number of rainbow triangles in an edge-colored graph $G$ is at least $\frac{1}{6}\delta^c(G)(2\delta^c(G)-n)n$, which is best possible by considering the rainbow $k$-partite Tur\'an graph, where its order is divisible by $k$. This means that there are $\Omega(n^2)$ rainbow triangles in $G$ if $\delta^c(G)\geq \frac{n+1}{2}$, and $\Omega(n^3)$ rainbow triangles in $G$ if $\delta^c(G)\geq cn$ when $c>\frac{1}{2}$. This can be seen as a counting version of a previous theorem due to Hao Li.


报告人信息:宁博,南开大学计算机学院/网络空间安全学院教授,硕士生导师。在《Journal of Combinatorial Theory Series B》、Combinatorica》、Combinatorics Probability ComputingSIAM Journal on Discrete Mathematics》等图论领域权威期刊发表40余篇高质量学术论文。目前主持国家自然科学基金面上项目1项。代表性工作是和李斌龙合作解决了Woodall1975年提出的一个长圈猜想,该猜想曾被BondyMurty作为图论领域50个未解决问题之一收录在著名图论教科书《Graph Theory with Applications》的附录中(见问题7)。


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